Question

为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如表：

性    别 是否需要志愿者	男	女
需要	40	30
不需要	160	270

由K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

算得，K2=

500×(40×270-30×160)2

200×300×70×430

≈9.967
附表：

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

参照附表，得到的正确结论是（　　）

• A、在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“需要志愿者提供帮助与性别有关”
• B、在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“需要志愿者提供帮助与性别无关”
• C、有99%以上的把握认为“需要志愿者提供帮助与性别有关”
• D、有99%以上的把握认为“需要志愿者提供帮助与性别无关”

Answer 1

分析：K²=9.967，同临界值表进行比较，得到有多大把握认为老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关．

解答：解：由于K²=9.967＞6.635，所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关．
故选：C．

点评：本题考查独立性检验．利用观测值K²与临界值的大小来确定是否能以一定把握认为两个分类变量有关系．其方法是：K≥K₀，解释为有[1-P（k²≥k₀）]×100%的把握认为两个分类变量有关系；K＜K₀，解释为不能以[1-P（k²≥k₀）]×100%的把握认为两个分类变量有关系．