题目内容
已知cosA+sinA=
，A为第四象限角，则tanA=（ ）
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分析：利用条件，两边平方，求出cosA-sinA=
，可得cosA=
，sinA=-
，利用商数关系，即可得到结论．
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解答：解：∵cosA+sinA=
∴两边平方，可得2sinAcosA=-
∴(cosA-sinA)2=
∵A为第四象限角，
∴cosA-sinA=
∴cosA=
，sinA=-
∴tanA=
=-
故选D．
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∴两边平方，可得2sinAcosA=-
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∴(cosA-sinA)2=
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∵A为第四象限角，
∴cosA-sinA=
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∴cosA=
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| 5 |
∴tanA=
| sinA |
| cosA |
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故选D．
点评：本题考查同角三角函数关系，考查学生的计算能力，属于中档题．
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