若点P是△ABC的外心.且+=.则△ABC的内角C= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若点P是△ABC的外心，且+=，则△ABC的内角C=__________.

解析：由+=及P是△ABC的外心可知||=||=||且四边形PACB为菱形，故∠C=60°.

答案:60°

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过△ABC所在平面R外一点P作P0⊥α，垂足为0，连接PA，PB，PC
（1）若PA=PB=PC，则点0是△ABC的

心；
（2）若PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，则点0是△ABC的

P是△ABC所在平面外一点，O是点P在平面α上的射影．

（1）若PA = PB = PC，则O是△ABC的____________心．

（2）若点P到△ABC的三边的距离相等，则O是△ABC_________心．

（3）若PA 、PB、PC两两垂直，则O是△ABC_________心．

（4）若△ABC是直角三角形，且PA = PB = PC则O是△ABC的____________心．

（5）若△ABC是等腰三角形，且PA = PB = PC，则O是△ABC的____________心．

P是△ABC所在平面外一点，O是点P在平面α上的射影．

(1)若PA＝PB＝PC，则O是△ABC的________心．

(2)若点P到△ABC的三边的距离相等，则O是△ABC________心．

(3)若PA、PB、PC两两垂直，则O是△ABC________心．

(4)若△ABC是直角三角形，且PA＝PB＝PC则O是△ABC的________心．

(5)若△ABC是等腰三角形，且PA＝PB＝PC，则O是△ABC的________心．

(6)若PA、PB、PC与平面ABC所成的角相等，则O是△ABC的________心；

P是△ABC所在平面外一点，O是点P在平面α上的射影．

（1）若PA = PB = PC，则O是△ABC的____________心．

（2）若点P到△ABC的三边的距离相等，则O是△ABC_________心．

（3）若PA 、PB、PC两两垂直，则O是△ABC_________心．

（4）若△ABC是直角三角形，且PA = PB = PC则O是△ABC的____________心．

（5）若△ABC是等腰三角形，且PA = PB = PC，则O是△ABC的____________心．

已知点P是△ABC所在平面外一点，点O是点P在平面ABC上的射影，若点P到△ABC的三个顶点的距离相等，那么O点一定是△ABC的心；