题目内容

已知，当在可取值范围内变化时，不等式恒成立，则实数的取值范围是___ ___

【答案】

［－６，０］

【解析】略

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定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．
举例：f（x）=x，D=[-3，2]，则对任意x∈D，|f（x）|≤3，根据上述定义，f（x）=x在[-3，2]上为有界函数，上界可取3，5等等．
已知函数f（x）=1+a•2^x+4^x，g（x）=

．
（1）当a=1时，求函数f（x）在（0，+∞）上的值域，并判断函数f（x）在（0，+∞）上是否为有界函数，请说明理由；
（2）求函数g（x）在[0，1]上的上界T的取值范围；
（3）若函数f（x）在（-∞，0]上是以3为上界的函数，求实数a的取值范围．

已知1≤x≤2，2≤y≤3，当x，y在可取值范围内变化时，不等式xy≤ax²+2y²恒成立，则实数a的取值范围是________．

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