题目内容
a＞b＞c，n∈N*，且
恒成立，则n的最大值为 ．
【答案】分析：将不等式变形分离出n，不等式恒成立即n大于等于右边的最小值；由于a-c=a-b+b-c，凑出两个正数的积是常数，利用基本不等式求出最小值．
解答：解：
恒成立
即n
恒成立
只要n≤
∵
=2+
∵a＞b＞c
∴a-b＞0，b-c＞0
∴
=2
∴
≥4
∴
为4
故答案为4．
点评：本题考查利用基本不等式求函数的最值要注意满足：一正、二定、三相等．凑定值是难点．
解答：解：
恒成立即n
恒成立只要n≤
∵
=2+
∵a＞b＞c
∴a-b＞0，b-c＞0
∴
=2∴
≥4∴
为4故答案为4．
点评：本题考查利用基本不等式求函数的最值要注意满足：一正、二定、三相等．凑定值是难点．
练习册系列答案
全优点练单元计划系列答案
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设a＞b＞c，n∈N，且
+
≥
恒成立，则n的最大值是（ ）
| 1 |
| a-b |
| 1 |
| b-c |
| n |
| a-c |
| A、2 | B、3 | C、4 | D、6 |