Question

3．利用计算机在区间（0，1）上产生随机数a，则不等式0＜log₂（3a-1）＜1成立的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 求满足事件“0＜log₂（3a-1）＜1”发生的a的范围，利用数集的长度比求概率．

解答 解：由0＜log₂（3a-1）＜1得1＜3a-1＜2得：$\frac{2}{3}$＜a＜1，长度为$\frac{1}{3}$
数集（0，1）的长度为1，
∴事件“0＜log₂（3a-1）＜1”发生的概率为$\frac{1}{3}$．
故选：C．

点评 本题考查了几何概型的概率计算，利用数集的长度比可求随机事件发生的概率．