题目内容
3．若f（x）=2arcsin（2-x）的值域是（-$\frac{π}{3}$，π]，求它的定义域．分析 由题意利用反正弦函数的定义和性质可得2-x∈（-$\frac{1}{2}$，1]，求得x的范围．
解答 解：∵f（x）=2arcsin（2-x）的值域是（-$\frac{π}{3}$，π]，∴arcsin（2-x）的值域是（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]，
∴2-x∈（-$\frac{1}{2}$，1]，求得x∈[1，$\frac{5}{2}$），
即函数的定义域为[1，$\frac{5}{2}$）．
点评 本题主要考查反正弦函数的定义和性质，属于基础题．
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11．已知向量$\overrightarrow{a}=（\sqrt{3}，1）$，向量$\overrightarrow{b}=（-1，\sqrt{3}）$，则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |
18．在等比数列{an}中，a1+a6=33，a3•a4=32，且an+1＜an（n∈N*）
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若Tn=lga1+lga2+…+lgan，求Tn的最大值及此时n的值．
（1）求数列{an}的通项公式；
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8．函数f（x）=cos（2π-x）-x3sinx是（ ）
| A． | 奇函数 | B． | 偶函数 | ||
| C． | 既是奇函数又是偶函数 | D． | 既不是奇函数又不是偶函数 |
5．已知双曲线C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率$e=\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，点P是抛物线y2=4x上的一动点，P到双曲线C的上焦点F1（0，x）的距离与到直线x=-1的距离之和的最小值为$\sqrt{6}$，则该双曲线的方程为（ ）
| A． | $\frac{{y}^{2}}{2}$-$\frac{{x}^{2}}{3}$=1 | B． | $\frac{{y}^{2}}{4}$-x2=1 | C． | y2-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1 | D． | $\frac{{y}^{2}}{3}$-$\frac{{x}^{2}}{2}$=1 |