解答题:解答题应写出必要的文字说明.证明过程或演算步骤已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1＝kSn+2.且a1＝2.a2＝1． (1) 求k的值, (2) 求Sn, (3) 是否存在正整数m.n.使成立?若存在.求出这样的正整数,若不存在.说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

解答题：解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n＋1＝kS_n＋2，且a₁＝2，a₂＝1．

(1)

求k的值；

(2)

求S_n；

(3)

是否存在正整数m，n，使成立？若存在，求出这样的正整数；若不存在，说明理由．

答案：
解析：

(1)

解：

(2)

解：由(1)知①

当②

①－②，得

(3)

解：原不等式即

要求得…………12分

假设存在正整数m，使得其成立．

由于2ⁿ为偶数，4－m为整数，则只能是

因此存在正整数m＝2，n＝1，或m＝3，n＝2，

使

练习册系列答案

相关题目

（2013•宿迁一模）【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，已知AB，CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的垂直平分线，若AB=6，CD=2

，求线段AC的长度．
B．选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
已知矩阵M=

2	1
1	a

的一个特征值是3，求直线x-2y-3=0在M作用下的新直线方程．
C．选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是

x=cosα

y=sinα+1

（α是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
D．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集为R，求正实数a的取值范围．

选作题，本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．（几何证明选讲）
如图，已知两圆交于A、B两点，过点A、B的直线分别与两圆交于P、Q和M、N．求证：PM∥QN．
B．（矩阵与变换）
已知矩阵A的逆矩阵A^-1=

1	0
0	2

，求矩阵A．
C．（极坐标与参数方程）
在平面直角坐标系xOy中，过椭圆

=1在第一象限处的一点P（x，y）分别作x轴、y轴的两条垂线，垂足分别为M、N，求矩形PMON周长最大值时点P的坐标．
D．（不等式选讲）
已知关于x的不等式|x-a|+1-x＞0的解集为R，求实数a的取值范围．

解答题：解答应写出文字说明，或演算步骤

已知函数y＝f(x)在区间[－1，1]上的图象如右图，试写出它在此区间上的解析式，并求出它的反函数．

【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，

若多做，则按作答的前两题评分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

A．选修4-1：几何证明选讲

如图，圆与圆内切于点，其半径分别为与，

圆的弦交圆于点（不在上），

求证：为定值。

B．选修4-2：矩阵与变换

已知矩阵，向量，求向量，使得．

C．选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，求过椭圆（为参数）的右焦点且与直线（为参数）平行的直线的普通方程。

D．选修4-5：不等式选讲

解不等式：

【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，已知AB，CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的垂直平分线，若AB=6，CD=2

，求线段AC的长度．
B．选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
已知矩阵M=

试题分类