题目内容
设l为平面上过点(0，1)的直线，l的斜率等可能地取
.用ξ表示坐标原点到l的距离，则随机变量ξ的数学期望Eξ=________.
答案： 【解析】本题考查离散型随机变量的数学期望、点到直线的距离等知识.根据l的斜率值,可知在过(0,1)的直线中除了一条与x轴平行,其余的三对直线分别关于y轴对称,因此坐标原点到两条对称直线的距离相等.设l的斜率为k,则l的点斜式方程为y-1=k(x-0),即kx-y+1=0.所以ξ=
,代入所有斜率值,可得ξ的分布列：
ξ |
|
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| 1 |
P |
|
|
|
|
所以Eξ=
.
练习册系列答案
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，用X表示坐标原点到l的距离，求随机变量X的分布列．
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．用ξ表示坐标原点到l的距离，则随机变量ξ数学期望Eξ=________．
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.用X表示坐标原点到l的距离，则随机变量X的数学期望EX=________________________.
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,用ξ表示坐标原点到l的距离,则随机变量ξ的数学期望Eξ=______________________.