题目内容
设l为平面上过点(0,1)的直线,l的斜率等可能地取-2
,-
,-
,0,
,
,2
,用ξ表示坐标原点到l的距离,则随机变量ξ的数学期望Eξ=______________________.
解析：当l的斜率为±2时,直线方程为±2x-y+1=0,此时d1=;k=±时,d2=±;k=±时,d3=
;k=0时,d4=1,由等可能事件的概率可得分布列如下:
ξ |
|
|
| 1 |
P |
|
|
|
|
∴Eξ=
×
+
×
+
×
+
×1=
.
答案：
练习册系列答案
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，－
，－
，0，
，
，2
，用X表示坐标原点到l的距离，求随机变量X的分布列．
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，0，
，
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．用ξ表示坐标原点到l的距离，则随机变量ξ数学期望Eξ=________．
,-
,-
,0,
,
,2
.用X表示坐标原点到l的距离，则随机变量X的数学期望EX=________________________.
.用ξ表示坐标原点到l的距离，则随机变量ξ的数学期望Eξ=________.