题目内容
设
为非零向量，下列命题中：①|
|=|
|，
与
有相等的模；②|
|=|
|+|
|与
与
的方向相同；③|
|+|
|＞|
|，
与
的夹角为锐角；④|
|=|
|-|
|，|
且
与
方向相反；其中真命题的序号是 （将所有真命题的序号都填上）．
【答案】分析：根据向量的数量积运算性质，向量加法、减法的几何意义对有关问题进行变形并加以判断．
解答：解：根据数量积的运算性质，由（1）⇒
（1）错误；
（2）⇒
⇒
共线且同向（2）正确
（3）利用向量加、减法的三角形法则（3）⇒
不共线（3）错误
（4）利用向量加法的三角形法则（4）⇒
⇒
反向（4）正确
点评：本题考查向量数量积的运算性质，考查向量问题的基本解法：等价转化思想．运用已有性质对其进行变形，进行判断．
解答：解：根据数量积的运算性质，由（1）⇒
（1）错误；（2）⇒
⇒共线且同向（2）正确（3）利用向量加、减法的三角形法则（3）⇒
不共线（3）错误（4）利用向量加法的三角形法则（4）⇒
⇒反向（4）正确点评：本题考查向量数量积的运算性质，考查向量问题的基本解法：等价转化思想．运用已有性质对其进行变形，进行判断．
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