题目内容
已知等比数列
为递增数列，且
，
.（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）令
，不等式
的解集为
，求所有
的和.
（Ⅰ）
；（Ⅱ）所有的和
.
解析试题分析：（Ⅰ）设的首项为
，公比为
，
依题意可建立其方程组，不难求得.
（Ⅱ）根据
, 要注意分
为偶数， 为奇数，加以讨论，明确
是首项为
，公比为
的等比数列,利用等比数列的求和公式，计算得到所有的和.
试题解析：（Ⅰ）设的首项为，公比为，
所以
，解得
2分
又因为
，所以
则
，
，解得
（舍）或
4分
所以 6分
（Ⅱ）则,
当为偶数，
，即
，不成立 8分
当为奇数，
，即
，
因为
，所以
10分组成首项为，公比为的等比数列,则所有的和 12分
考点：等比数列的通项公式、求和公式
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的前n项和中，
最小，且
，前n项和
，求n和公比q
．
，满足
，
，若
。
； (2)求证：
是等比数列； (3)若数列
项和为
，求
的前
项和为
，
，
；
，证明：数列
是等比数列；
的前
．
满足
.
中，
求数列{
}的前
项和