题目内容
下表中有三个游戏规则，袋子中分别装有大小相同的球，从袋子中取球，分别计算甲获胜的概率，说明哪个游戏是公平的？
| 游戏1 | 游戏2 | 游戏3 |
| 1个红球和1个白球 | 2个红球和2个白球 | 3个红球和1个白球 |
| 取1个球 | 取1个球，再取1个球 | 取1个球，再取1个球 |
| 取出的球是红球→甲胜 | 取出的两个球同色→甲胜 | 取出的两个球同色→甲胜 |
| 取出的球是白球→乙胜 | 取出的两个球不同色→乙胜 | 取出的两个球不同色→乙胜 |
分析：游戏是否公平的关键是看甲、乙获胜的概率是否相等．
解：对于游戏1：甲胜的概率是P(A)＝
.
对于游戏2：从4个球中任取2个球，所有可能的结果如图所示．
由图知共有6种可能的结果．
记“取出的两球同色”为事件B，则B包含有2个基本事件，即2个红球或2个白球．
∴P(B)＝
＝
，
∴甲获胜的概率是.
对于游戏3：由游戏2知，基本事件总数为n＝6.
记“取出的两球同色”为事件C，则事件C为从3个红球中任取两个球，有3种取法，即事件C含有三个基本事件．
∴P(C)＝
＝，
∴甲获胜的概率是.
通过计算可知，游戏1和游戏3中，甲获胜、乙获胜的概率都是.因此游戏1和游戏3是公平的．
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