题目内容

已知cosα=
3
5
，则cos2α+sin2α的值为（　　）
A、
9
25
B、
18
25
C、
23
25
D、
34
25
分析：由cosα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sin2α的值，原式第一项利用二倍角的余弦函数公式化简合并后，将sin2α的值代入计算即可求出值．
解答：解：∵cosα=
3
5
，
∴sin2α=1-cos2α=
16
25
，
则cos2α+sin2α=1-2sin2α+sin2α=1-sin2α=1-
16
25
=
9
25
．
故选：A．
点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知cosα=-
3
5
，α∈（
π
2
，π），求cos（
π
4
-α），cos（2α+
π
6
）．
已知cos(π+α)=-
3
5
且α为第四象限角，则sin（-2π+α）=
-
4
5
-
4
5
．
（2007广州市水平测试）已知cosθ=
3
5
， θ∈(0， 
π
2
)，求sinθ及sin(θ+
π
4
)的值．
已知cosα=
3
5
，0＜α＜π，则tan(α+
π
4
)=
-7
-7
．
已知cosα=
3
5
，cos(α+β)=-
5
13
，α，β都是锐角，则cosβ=
 
．

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