题目内容

以原点为顶点，椭圆＋＝1的左准线为准线的抛物线交椭圆的右准线于A、B两点，则AB的长度为

[　　]

A．2
B．4
C．8
D．16
答案：D
解析：


练习册系列答案
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精英家教网已知椭圆C：
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为
1
2
，上、下顶点分别为A1，A2，椭圆上的点到上焦点F1的距离的最小值为1．
（1）求椭圆C的标准方程．
（2）以原点为顶点，F1为焦点的抛物线上的点P（非原点）处的切线与x轴，y轴分别交于Q、R两点，若
PQ
=λ
PR
，求λ的值．
（3）是否存在过点（0，m）的直线l，使得l与椭圆相交于A、B两点（A、B不是上、下顶点）且满足
A1A
•
A1B
=0，若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．
已知椭圆的焦点为F1（-1，0）、F2（1，0），直线x=4是它的一条准线．
（1）求椭圆的方程；
（2）设A1、A2分别是椭圆的左顶点和右顶点，P是椭圆上满足|PA1|-|PA2|=2的一点，求tan∠A1PA2的值；
（3）若过点（1，0）的直线与以原点为顶点、A2为焦点的抛物线相交于点M、N，求MN中点Q的轨迹方程．
（2012•香洲区模拟）已知椭圆C的焦点在x轴上，中心在原点，离心率e=
3
3
，直线l：y=x+2与以原点为圆心，椭圆C的短半轴为半径的圆O相切．
（I）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设椭圆C的左、右顶点分别为A1，A2，点M是椭圆上异于Al，A2的任意一点，设直线MA1，MA2的斜率分别为kMA1，kMA2，证明kMA1，kMA2为定值．
（2012•东城区模拟）已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为
2
2
．以原点为圆心，椭圆的短轴长为直径的圆与直线x-y+
2
=0相切．
（Ⅰ） 求椭圆C的方程；
（Ⅱ） 如图，若斜率为k（k≠0）的直线l与x轴、椭圆C顺次相交于点A，M，N（A点在椭圆右顶点的右侧），且∠NF2F1=∠MF2A．
（ⅰ）求证：直线l过定点（2，0）；
（ⅱ）求斜率k的取值范围．

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