Question

已知π＜α+β＜，-π＜α-β＜-，求2α-β的取值范围．

Answer 1

【答案】分析：把2α-β用α+β和α-β表示出来，然后根据π＜α+β＜，-π＜α-β＜-，求出2α-β的取值范围．
解答：解：可设2α-β=x（α+β）+y（α-β）
∴
解得x=，y=，
∴2α-β=x（α+β）+y（α-β）=（α+β）+（α-β）
∴-π＜2α-β＜．
点评：此题主要考查不等关系与不等式之间的关系，此题学生易错在把α和β的范围分别解出来，要注意这个问题．