题目内容
(2007
荆州模拟)已知函数
．
(1)
若f(x)在[1，e]上是增函数，求a的取值范围；(2)
若a=1，a≤x≤e，证明：
；
(3)
当a=1，证明：
．
答案：略
解析：
解析：
|
解析： (1)∵ ，且f(x)在[1，e]上是增函数，
∴  恒成立，
即：  在[1，e]上恒成立，∴a≥－1，故a的取值范围是 ．
(2) 证明：当a=1时， ， ．
令  ．
∴   ．
∴ F(x)在[1，e]上是减函数，∴  ，
∴  ，
即  时， 成立．
(3) 若a=1时， ．
①当 n=1时，不等式显然成立．
综上对任意的正整数 n，不等式恒成立． |
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、
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[
]|
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B ．椭圆 |
|
C ．直线 |
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，
，
成等差数列，则α的值为
[
]|
A ． |
B ． |
|
C ． |
D ． 或 |
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[
]|
A ．12 |
B ．12π |
C ． |
D ． |