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题目内容
如图，正三棱柱ABC－A
1
B
1
C
1
的各棱长都为2，E、F分别是AB、A
1
C
1
的中点，则EF的长是
[ ]
A．
2
B．
C．
D．
试题答案
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答案：C
解析：
取AC的中点G，连结EG、FG，则易得
提示：
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如图，正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
各棱长都等于a，E是BB
1
的中点．
（1）求直线C
1
B与平面A
1
ABB
1
所成角的正弦值；
（2）求证：平面AEC
1
⊥平面ACC
1
A
1
；
（3）求点C
1
到平面AEC的距离．
如图，正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的各棱长都2，E，F分别是AB，A
1
C
1
的中点，则EF的长是（ ）
A、2
B、
3
C、
5
D、
7
如图，正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的所有棱长都为2，D为CC
1
中点．
（Ⅰ）求证：AB
1
⊥平面A
1
BD；
（Ⅱ）求二面角A-A
1
D-B的正弦值．
（2013•郑州二模）如图，正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的所有棱长都为2，D为CC
1
中点．
（Ⅰ）求证：AB
1
⊥面A
1
BD；
（Ⅱ）设点O为AB
1
上的动点，当OD∥平面ABC时，求
AO
O
B
1
的值．
如图，正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中（注：底面为正三角形且侧棱与底面垂直），BC=CC
1
=2，P，Q分别为BB
1
，CC
1
的中点．
（Ⅰ）求多面体ABC-A
1
PC
1
的体积；
（Ⅱ）求A
1
Q与BC
1
所成角的大小．
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如图，正三棱柱ABC-A1B1C1各棱长都等于a，E是BB1的中点．
如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都2，E，F分别是AB，A1C1的中点，则EF的长是（ ）
如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点．
（2013•郑州二模）如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点．
如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中（注：底面为正三角形且侧棱与底面垂直），BC=CC1=2，P，Q分别为BB1，CC1的中点．