Question

如果圆x²+y²=1与直线x+y+m=0相切，那么实数m的值为

1. A.
   
2. B.
   1
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：由圆的方程找出圆心坐标和半径r，根据直线与圆相切，得到圆心到直线的距离等于圆的半径，利用点到直线的距离公式列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．
解答：由圆x²+y²=1，得到圆心（0，0），半径r=1，
∵圆x²+y²=1与直线x+y+m=0相切，
∴圆心到直线的距离d=r，即=1，
整理得：|m|=，即m=±，
则实数m的值为±．
故选A
点评：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，以及点到直线的距离公式，当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，熟练掌握此性质是解本题的关键．