题目内容
（本题满分12分）
已知函数
, 
.
(1)求函数
的最大值和最小值；
(2)设函数在
上的图象与
轴的交点从左到右分别为M、N，图象的最高点为P,
求
与
的夹角的余弦.
已知函数
, .(1)求函数
的最大值和最小值；(2)设函数
在上的图象与轴的交点从左到右分别为M、N，图象的最高点为P, 求
与的夹角的余弦.（1）2，-2.-
（2）
.解：（1）∵=
=
------------------------------------4分
∵ ∴
，
∴函数的最大值和最小值分别为2，-2.---------------6分
（2）解法1：令
得
,
∵
∴
或
∴
-----------------------8分
由
，且得
∴
-------------------9分
∴
从而
∴.------------------------------12分
解法2：过点P作
轴于
,则
由三角函数的性质知
,---8分
,--------------------------------9分
由余弦定理得
=
.---12分
解法3：过点P作轴于,则由三角函数的性质知
,---8分
-------------------------------9分
在
中，
------------11分
∵PA平分
∴
.------------------------------12分
==
------------------------------------4分∵
∴，∴函数
的最大值和最小值分别为2，-2.---------------6分（2）解法1：令
得,∵
∴或 ∴
-----------------------8分由
，且得 ∴-------------------9分∴
从而∴
.------------------------------12分解法2：过点P作
轴于,则由三角函数的性质知,---8分,--------------------------------9分由余弦定理得
=.---12分解法3：过点P作
轴于,则由三角函数的性质知,---8分-------------------------------9分在
中，------------11分∵PA平分
∴.------------------------------12分
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是正弦曲线的对称中心；（2）点
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个单位，即得
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；（5）在正弦曲线
中，相邻两个最高点的水平距离是
（其中
）的最小正周期为
，且图象上一个最高点为
。
的解析式；
，求：
,
,其图象过点
的解析式，并求对称中心
的图象上各点纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，然后各点横坐标不变，纵坐标扩大为原来的2倍，得到
的图象，求函数
在
上的最大值和最小值.
的图像如图所示，
,则
的值为 （ ）
(
R).
且
，求x；（Ⅱ）求函数
的单调递增区间.
的单调递增区间是 ▲ ．
，n
，函数
m·n.
，求
的值；
，且满足
，求
的取值范围.
的周期为 ▲ ．