题目内容
（5分）（2011•福建）设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，则曲线r的离心率等于（ ）
A． | B． 或2 | C． 2 | D． |
A
解析试题分析：根据题意可设出|PF1|，|F1F2|和|PF2|，然后分曲线为椭圆和双曲线两种情况，分别利用定义表示出a和c，则离心率可得．
解：依题意设|PF1|=4t，|F1F2|=3t，|PF2|=2t，
若曲线为椭圆则2a=|PF1|+|PF2|=6t，c=
t
则e=
=
，
若曲线为双曲线则，2a=4t﹣2t=2t，a=t，c=t
∴e==
故选A
点评：本题主要考查了圆锥曲线的共同特征．关键是利用圆锥曲线的定义来解决．
练习册系列答案
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设
为抛物线
的焦点，过且倾斜角为
的直线交
于
,
两点，则 
（ ）
A． | B． | C． | D． |
的两条渐近线与直线
分别交于A,B两点，F为该双曲线的右焦点．若
, 则该双曲线的离心率的取值范围是( )
的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点M，使
，O为坐标原点，且
，则该双曲线的离心率为( )
设
的一条渐近线的倾斜角为
,离心率为
,则
的最小值为( )
A． | B． | C． | D． |
已知
为双曲线
的左右焦点，点
在
上，
，则
( )
A． | B． | C． | D． |
（2011•湖北）将两个顶点在抛物线y2=2px（p＞0）上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则（ ）
| A．n=0 | B．n=1 | C．n=2 | D．n≥3 |
双曲线
(m＞0，n＞0)的离心率为2，有一个焦点与抛物线y2＝4mx的焦点重合，则n的值为( )
| A．1 | B．4 | C．8 | D．12 |