题目内容
若角θ满足sin2θ+sinθ=1，则cos2θ+cos4θ= ．
【答案】分析：利用sin2θ+sinθ=1=sin2θ+cos2θ，可得cos2θ=sinθ，代入所求关系式即可求得其值．
解答：解：∵sin2θ+sinθ=1（已知条件），sin2θ+cos2θ=1，
∴cos2θ=sinθ，
∴则cos2θ+cos4θ=cos2θ（1+cos2θ）=sinθ（1+sinθ）=sin2θ+sinθ=1．
故答案为：1．
点评：本题考查同角三角函数间的基本关系，关键在于熟练应用公式，合理转化，属于中档题．
解答：解：∵sin2θ+sinθ=1（已知条件），sin2θ+cos2θ=1，
∴cos2θ=sinθ，
∴则cos2θ+cos4θ=cos2θ（1+cos2θ）=sinθ（1+sinθ）=sin2θ+sinθ=1．
故答案为：1．
点评：本题考查同角三角函数间的基本关系，关键在于熟练应用公式，合理转化，属于中档题．
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