题目内容
若抛物线
与圆x2+y2-2ax+a2-1=0有且只有三个公共点，则a的取值范围是（ ）A．-1＜a＜1
B．
C．
D．a=1
【答案】分析：圆x2+y2-2ax+a2-1=0化为：（x-a）2+y2=1，圆心为（a，0），在x轴上．由对称性知道抛物线与圆相切，再由半径r=1，能求出a．
解答：解：圆x2+y2-2ax+a2-1=0化为：（x-a）2+y2=1，
圆心为（a，0），在x轴上．
由对称性知道抛物线与圆相切，
而半径r=1，
所以a=1，或a=-1，
检验知道a=1符合题意，
所以a=1．
故选D．
点评：本题主要考查直线与圆锥曲线的综合应用能力，具体涉及到圆的性质及直线与椭圆的相关知识，解题时要注意对称性的合理运用．
解答：解：圆x2+y2-2ax+a2-1=0化为：（x-a）2+y2=1，
圆心为（a，0），在x轴上．
由对称性知道抛物线与圆相切，
而半径r=1，
所以a=1，或a=-1，
检验知道a=1符合题意，
所以a=1．
故选D．
点评：本题主要考查直线与圆锥曲线的综合应用能力，具体涉及到圆的性质及直线与椭圆的相关知识，解题时要注意对称性的合理运用．
练习册系列答案
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