Question

已知x、y满足不等式组

x+y-2≥0 x≥0，y≥0 y-x≥0

，则t=x-2y的最大值为

 

．

Answer 1

分析：先根据条件画出可行域，t=x-2y，再利用几何意义求最值，只需求出当直线t=x-2y通过可行域内的点A时取得最大值，从而得到t最大值即可．

解答：解：先根据约束条件画出可行域，

t=x-2y，
∵当直线t=x-2y通过可行域内点A（1，1）时，
z最大，最大值为-1，
故填：-1．

点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．