题目内容

（2012•钟祥市模拟）在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的（　　）
分析：由正弦定理知
a
sinA
=
b
sinB
，由sinA＞sinB，知a＞b，所以A＞B，反之亦然，故可得结论．
解答：解：由正弦定理知
a
sinA
=
b
sinB
=2R，
∵sinA＞sinB，
∴a＞b，
∴A＞B．
反之，∵A＞B，∴a＞b，
∵a=2RsinA，b=2RsinB，∴sinA＞sinB
故选A．
点评：本题以三角形为载体，考查四种条件，解题的关键是正确运用正弦定理及变形．
练习册系列答案
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（2012•钟祥市模拟）设x，y满足
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x+y≥3
，若目标函数z=ax+y（a＞0）最大值为14，则a为（　　）
（2012•钟祥市模拟）已知
a
=(1，2)，
b
=(-3，2)，当k
a
+
b
与
a
-3
b
平行时，k的值为
-
1
3
-
1
3
．
（2012•钟祥市模拟）（选修4-4：坐标系与参数方程）
已知直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为
x=t-3 
y=
3
t 
(t为参数)．以直角坐标系xOy中的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，圆C的极坐标方程为ρ2-4ρcosθ+3=0，则圆心C到直线l距离为
5
3
2
5
3
2
．
（2012•钟祥市模拟）已知点P为双曲线
x2
a2
- 
y2
b2
=1（a，b＞o），被斜率为1的直线截得的弦的中点为（4，1），该双曲线离心率是（　　）
（2012•钟祥市模拟）如果关于x的不等式|x-1|+|x+2|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围为
（3，+∞）
（3，+∞）
．

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