题目内容
（本题满分16分，第（1）小题8分，第（2）小题8分）
己知双曲线的中心在原点，右顶点为
（1，0），点
、Q在双曲线的右支上，点
（
，0）到直线
的距离为1．
（1）若直线的斜率为
且有
,求实数的取值范围；
（2）当
时，
的内心恰好是点，求此双曲线的方程．
己知双曲线的中心在原点，右顶点为
（1，0），点、Q在双曲线的右支上，点（，0）到直线的距离为1．（1）若直线
的斜率为且有,求实数的取值范围；（2）当
时，的内心恰好是点，求此双曲线的方程．(Ⅰ) 
或
； (Ⅱ) 
或； (Ⅱ) 设直线的方程为：
，…………………2分
由点
到直线的距离为
可知：
得到
，…………………5分
因为
，所以
，
所以
，
或
所以或；…………………8分
（2）当
时，
，
由于点
到直线的距离为，所以直线的斜率
，……10分
因为点为
的内心，故
是双曲线上关于
轴对称的两点，所以
轴，不妨设直线
交轴于点
，则
，
所以点的坐标为
，…………………12分
所以两点的横坐标均为
，把
代入直线的方程：
，得
，所以两点的坐标分别为：
，
设双曲线方程为：
，把点
的坐标代入方程得到
，…………………15分
所以双曲线方程为：…………………16分
的方程为：，…………………2分由点
到直线的距离为可知：得到，…………………5分因为
，所以，所以
，或所以
或；…………………8分（2）当
时，，由于点
到直线的距离为，所以直线的斜率，……10分因为点
为的内心，故是双曲线上关于轴对称的两点，所以轴，不妨设直线交轴于点，则，所以点
的坐标为，…………………12分所以
两点的横坐标均为，把代入直线的方程：，得，所以两点的坐标分别为：， 设双曲线方程为：
，把点的坐标代入方程得到，…………………15分所以双曲线方程为：
…………………16分
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是双曲线
渐近线上的一点，
是左、右两个焦点，若
，则双曲线方程为 
，
，求
时，直线AB的方程．
=1有共同的焦点,且与此椭圆一个交点的纵坐标为4,求这个双曲线的方程.
-
=1的一个顶点和一个焦点,圆心在此双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离是__________________.
，该动点的轨迹为F，
的最小值。
上的一条渐近线方程为
，则抛物线
上一点
到该抛物线焦点
的距离是 。