Question

已知点是双曲线渐近线上的一点，是左、右两个焦点，若，则双曲线方程为                        

A．	B．
C．	D．

Answer 1

C

分析：根据题意，设E、F的坐标为E（-c，0），F（c，0），又由，结合数量积的坐标运算，可得c的值，进而由P坐标与双曲线的定义2a=||PE|-|PF||，可得a的值，根据则b= ，可得b的值，将a、b的值代入可得双曲线的方程．
解：设E（-c，0），F（c，0），
于是有?=（3+c，-4）?（3-c，-4）=9-c²+16=0．
于是c²=25，
则E（-5，0），F（5，0），
由双曲线的定义，可得2a=||PE|-|PF||=6，
则a=3；
则b==4；
故双曲线方程为；
故选C．