Question

若关于x的方程2^x=-x，log2x=x

1

2

，log

1

2

x=x，的解分别为x₁，x₂，x₃，则x₁，x₂，x₃的大小关系是

x₂

＞

x₃

＞

x₁

．

Answer 1

分析：联系函数图象，可以把方程的解看成2个函数的交点的横坐标，并注意方程中自变量的范围．

解答：解：由 y=

log

x 1 2

与y=x的图象交点知，0＜x₃＜1，
由y=log₂x与 y=x

1

2

的图象交点知，x₂=4，
由y=2^x与 y=-x  的图象交点知，x₁＜0，
∴x₂＞x₃＞x₁，
故答案：x₂；x₃；x₁

点评：本题主要考查不等式与不等关系，体现数形结合的数学思想，函数与方程的数学思想．