题目内容

（15）设函数f(x)=㏑，则函数g(x)=f()+f()的定义域为_________.

（15）（-2,-1）∪(1,2).

解法一：g（x）=f（）+f（）

=ln+ln=ln+ln，

定义域为

∴x∈（－2，－1）∪（1，2）.

解法二：f（x）=ln的定义域是＞0，

∴－1＜x＜1.

g（x）=f（）+f（）的定义域是

∴x∈（－2，－1）∪（1，2）.

 


练习册系列答案
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在计算机的算法语言中有一种函数[x]叫做高斯函数，它表示数x的整数部分（即小于等于x的最大整数，如[3.15]=3，[0.7]=0，[-2.6]=-3）设函数f(x)=
ax
1+ax
(a＞0，且a≠1)，则函数y=[f(x)-
1
2
]+[f(-x)-
1
2
]的值域为（　　）
A、{-1，0}
B、{0}
C、{-1}
D、{-1，0，1}
设函数f(x)=
1+x2
1-x2

（1）判断它的奇偶性；
（2）x≠0，求f(
1
x
)+f(x)的值．
（3）计算f(
1
5
)+f(
1
4
)+f(
1
3
)+f(
1
2
)+f（0）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）的值．
设函数f(x)=
-x2-2x+15
，集合A={x|y=f（x）}，B={y|y=f（x）}，则A∪B=
[-5，4]
[-5，4]
．
实数a∈[-1，1]，b∈[0，2]．设函数f(x)=-
1
3
x3+
1
2
ax2+bx的两个极值点为x1，x2，现向点（a，b）所在平面区域投掷一个飞镖，则飞镖恰好落入使x1≤-1且x2≥1的区域的概率为  （　　）

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