题目内容

a＜0，b＜0的一个必要条件为（　　）
A．a+b＜0B．（a+1）2+（b+3）2=0
C．
a
b
＞1		D．
a
b
＜-1
由题意知，可由a＜0，b＜0推导出选项
对于A：当a＜0，b＜0时，由同向不等式的性质，a+b＜0显然成立．∴A正确
对于B：当a＜0，b＜0时，（a+1）2+（b+3）2=0不恒成立，如：a=-1，b=-1．∴B不正确
对于C：当a＜0，b＜0时，
a
b
＞1不恒成立，如：a=-1，b=-2．∴C不正确
对于D：当a＜0，b＜0时，
a
b
＞0，∴
a
b
＜-1不成立．∴D不正确
故选A
练习册系列答案
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已知双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一个焦点是F2（2，0），且b=
3
a．
（1）求双曲线C的方程；
（2）设经过焦点F2的直线l的一个法向量为（m，1），当直线l与双曲线C的右支相交于A，B不同的两点时，求实数m的取值范围；并证明AB中点M在曲线3（x-1）2-y2=3上．
（3）设（2）中直线l与双曲线C的右支相交于A，B两点，问是否存在实数m，使得∠AOB为锐角？若存在，请求出m的范围；若不存在，请说明理由．
给出下列命题：
①已知椭圆
x2
16
+
y2
8
=1的两个焦点为F1，F2，则这个椭圆上存在六个不同的点M，使得△F1MF2为直角三角形；
②已知直线l过抛物线y=2x2的焦点，且与这条抛物线交于A，B两点，则|AB|的最小值为2；
③若过双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为M，O为坐标原点，则|OM|=a；
④已知⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，则这两个圆恰有2条公切线．
其中正确命题的序号是
 
．（把你认为正确命题的序号都填上）
已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F为双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一个焦点，经过两曲线交点的直线恰好过点F，则该双曲线的离心率为（　　）
A、
2
B、1+
2
C、
3
D、1+
3
已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一个焦点，并与双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为(
3
2
，
6
)．
（1）求抛物线的方程；
（2）求双曲线的方程．
a＜0，b＜0的一个必要条件为（　　）

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