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设S
n
为数列{a
n
}的前n项之和．若不等式
对任何等差数列{a
n
}及任何正整数n恒成立，则λ的最大值为
[ ]
A．
0
B．
C．
D．
1
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设S
n
为数列{a
n
}的前n项和，S
n
=（-1）
n
a
n
-
1
2
n
，n∈N
+
，则a
2
+a
4
+a
6
+…+a
100
=
1
3
(1-
1
2
100
)
1
3
(1-
1
2
100
)
．
设S
n
为数列{a
n
}的前n项和，Sn=λa
n
-1（λ为常数，n=1，2，3，…）．
（I）若a
3
=a
2
2
，求λ的值；
（II）是否存在实数λ，使得数列{a
n
}是等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在．请说明理由
（III）当λ=2时，若数列{b
n
}满足b
n+1
=a
n
+b
n
（n=1，2，3，…），且b
1
=
3
2
，令
c
n
=
a
n
(
a
n
+1)
b
n
，求数列{c
n
}的前n项和T
n
．
（2012•杭州二模）在等差数列{a
n
}，等比数列{b
n
}中，a
1
=b
1
=1，a
2
=b
2
，a
4
=b
3
≠b
4
．
（Ⅰ）设S
n
为数列{a
n
}的前n项和，求a
n
b
n
和S
n
；
（Ⅱ）设
C
n
=
a
n
b
n
S
n+1
（n∈N
*
），R
n
=C
1
+C
2
+…+C
n
，求R
n
．
设S
n
为数列{a
n
}的前n项和，S
n
=n
2
+pn，n∈N
*
，其中p是实数．
（1）若数列
{
S
n
}
为等差数列，求p的值；
（2）若对于任意的m∈N
*
，a
m
，a
2m
，a
4m
成等比数列，求p的值；
（3）在（2）的条件下，令b
1
=a
1
，b
n
=
a
2
n
-1
，其前n项和为T
n
，求T
n
关于n的表达式．
设S
n
为数列{a
n
}的前N项和，且有S
1
=a，S
n
+S
n-1
=3n
2
，n=2，3，4，…
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{a
n
}是单调递增数列，求a的取值范围．
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对任何等差数列{an}及任何正整数n恒成立，则λ的最大值为
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