题目内容

下列命题中，（1）如果集合A是集合B的真子集，则集合B中至少有一个元素； （2）如果集合A是集合B的子集，则集合A的元素少于集合B的元素；（3）如果集合A是集合B的子集，则集合A的元素不多于集合B的元素；（4）如果集合A是集合B的子集，则集合A和B不可能相等．错误的命题的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
（1）如果集合A是集合B的真子集，则集合B中至少有一个元素，故（1）正确；
（2）如果集合A是集合B的子集，则集合A的元素少于或等于集合的B元素，故（2）不正确；
（3）如果集合A是集合B的子集，则集合A的元素不多于集合B的元素，故（3）正确；
（4）如果集合A是集合B的子集，则集合A和B可能相等，故（4）不正确．
故选C．
练习册系列答案
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符号[x]表示不超过x的最大整数，如[2.3]=2，[-1.3]=-2，定义函数{x}=x+[x]，那么下列 命题中所有正确命题的序号为
①⑤
①⑤
．
①函数{x}定义域是R；
②函数{x}的值域为R；
③方程{x}=
32
唯一解；
④函数{x}是周期函数；
⑤函数{x}是增函数．
符号[x]表示不超过x的最大整数，如[2.3]=2，[-1.3]=-2．若定义函数f（x）=x+[x]，则下列命题中所有不正确命题的序号为
③④
③④
．
①函数f（x）的定义域为R；  
②函数f（x）的值域为R；   
③函数f（x）是奇函数；
④函数f（x）是周期函数；    
⑤函数f（x）是R上的增函数．
]已知函数f（x）与函数g（x）的图象如图所示，下列命题中，正确的个数是
①方程f[f（x）]=0有4个实数根；
②方程f[g（x）]=0有4个实数根；
③方程g[f（x）]=1有2个实数根；
④若g[f（xi）]=0，g[f（xj）]=-1，则2≤xi+xj＜5．（i=1，2；j=1，2）（　　）
符号[x]表示不超过x的最大整数，如：[π]=3，[-1.5]=-2，定义函数f（x）=x-[x]，那么下列命题中正确的个数是（　　）
①函数f（x）的定义域为R，值域为[0，1]
②方程f（x）=
1
2
有无数解
③函数f（x）是周期函数
④函数f（x）是R上的增函数．
精英家教网如图揭示了一个由区间（0，1）到实数集R上的对应过程：区间（0，1）内的任意实数m与数轴上的线段AB（不包括端点）上的点M一一对应（图一），将线段AB围成一个圆，使两端A，B恰好重合（图二），再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1）（图三）．图三中直线AM与x轴交于点N（n，0），由此得到一个函数n=f（m），则下列命题中正确的序号是（　　）
（1）f（
1
2
）=0；     
（2）f（x）是偶函数；   
（3）f（x）在其定义域上是增函数；
（4）y=f（x）的图象关于点（
1
2
，0）对称．
A、（1）（3）（4）
B、（1）（2）（3）
C、（1）（2）（4）
D、（1）（2）（3）（4）

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