题目内容
过点P（4，5）作直线l与x2+y2-4x+6y-9=0交于A，B两点，则|PA|2+|PB|2的最大值为________．
180
分析：根据直线与圆的关系可以看出当直线过圆心时，两个距离的平方和最大，表示出点的圆心的距离和圆的半径，表示出要求的结果，整理出是180．
解答：把圆的方程写成圆的标准方程是（x-2）2+（y+3）2=22
由题意知当直线过圆心时，两个数的平方和最大，
设圆心到P的距离为d=
两个长度的大小分别是d+r，d-r
∴|PA|2+|PB|2=（d+r）2+（d-r）2=
+
=180
故答案为：180．
点评：本题考查直线与圆的相交的性质，本题解题的关键是用两个已知距离表示出要求的距离，本题是一个基础题．
分析：根据直线与圆的关系可以看出当直线过圆心时，两个距离的平方和最大，表示出点的圆心的距离和圆的半径，表示出要求的结果，整理出是180．
解答：把圆的方程写成圆的标准方程是（x-2）2+（y+3）2=22
由题意知当直线过圆心时，两个数的平方和最大，
设圆心到P的距离为d=
两个长度的大小分别是d+r，d-r
∴|PA|2+|PB|2=（d+r）2+（d-r）2=
+=180故答案为：180．
点评：本题考查直线与圆的相交的性质，本题解题的关键是用两个已知距离表示出要求的距离，本题是一个基础题．
练习册系列答案
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过点P（1，2）作直线l，使直线l与点M（2，3）和点N（4，-5）距离相等，则直线l的方程为（ ）
| A、y+2=-4（x+1） | B、3x+2y-7=0或4x+y-6=0 | C、y-2=-4（x-1） | D、3x+2y-7=0或4x+y+6=0 |