Question

已知函数f（x+a）=（x-2）⁴-16，且f[f（a）]=3，则a=

-2±

4	19

．

Answer 1

分析：由f（x+a）=（x-2）⁴-16，且f[f（a）]=3，令x=x-a代入得f（x）=（x-2-a）⁴-16，故f（a）=（a-2-a）⁴-16=0，由此能求出a的值．

解答：解：∵f（x+a）=（x-2）⁴-16，且f[f（a）]=3
∴令x=x-a代入得
f（x）=（x-2-a）⁴-16，
∴f（a）=（a-2-a）⁴-16=0
∴f[f（a）]=f（0）=（2+a）⁴-16=3
∴（2+a）⁴=19，
解得a=-2±

4	19

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故答案为：-2±

4	19

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点评：本题考查函数值的求法，是中档题．解题时要认真审题，仔细解答，注意等价转化思想的合理运用．