题目内容
已知函数f（x+a）=（x-2）4-16，且f[f（a）]=3，则a= ．
【答案】分析：由f（x+a）=（x-2）4-16，且f[f（a）]=3，令x=x-a代入得f（x）=（x-2-a）4-16，故f（a）=（a-2-a）4-16=0，由此能求出a的值．
解答：解：∵f（x+a）=（x-2）4-16，且f[f（a）]=3
∴令x=x-a代入得
f（x）=（x-2-a）4-16，
∴f（a）=（a-2-a）4-16=0
∴f[f（a）]=f（0）=（2+a）4-16=3
∴（2+a）4=19，
解得a=
．
故答案为：
．
点评：本题考查函数值的求法，是中档题．解题时要认真审题，仔细解答，注意等价转化思想的合理运用．
解答：解：∵f（x+a）=（x-2）4-16，且f[f（a）]=3
∴令x=x-a代入得
f（x）=（x-2-a）4-16，
∴f（a）=（a-2-a）4-16=0
∴f[f（a）]=f（0）=（2+a）4-16=3
∴（2+a）4=19，
解得a=
．故答案为：
．点评：本题考查函数值的求法，是中档题．解题时要认真审题，仔细解答，注意等价转化思想的合理运用．
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