题目内容

设(3)n的二项展开式中各项系数之和为t，其二项式系数之和为h，若h+t=272，则其展开式中x2项的系数是(    )

A．                    B．1               C．2               D．3

答案：B  【解析】本题考查二项式系数与二项式展开式的系数的概念，以及利用二项式定理求特定项的系数问题．由题意知t=4n，h=2n，所以4n+2n=272，解之得n=4，所以展开式的第r+1项为Tr+1=,令=2，得r=4，所以T5==x2，即x2的系数为1．

练习册系列答案
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已知(
x
-
3x
)n的二项展开式中所有奇数项的系数之和为512，
（1）求展开式的所有有理项（指数为整数）．
（2）求（1-x）3+（1-x）4+∧+（1-x）n展开式中x2项的系数．
数列{an}中，a1=1，当n≥2时，an是(3-
x
)n的二项展开式中x的系数，设bn=
3n
an
，Tn为数列{bn}的前n项和，则an=
1，n=1
n(n-1)
2
•3n-2，n≥2
1，n=1
n(n-1)
2
•3n-2，n≥2
，T99=
229
11
229
11
．

如果(3x2－2x－3)n的二项展开式中含有常数项，那么正整数n的最小可能值是________．
数列{an}中，a1=1，当n≥2时，an是(3-
x
)n的二项展开式中x的系数，设bn=
3n
an
，Tn为数列{bn}的前n项和，则an=______，T99=______．

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