Question

已知椭圆，直线：y＝x＋m
(1)若与椭圆有一个公共点，求的值；
(2)若与椭圆相交于P，Q两点，且|PQ|等于椭圆的短轴长，求m的值．

Answer 1

（1） ； （2）；

解析试题分析：（1）联立直线与椭圆方程得：，
。
（2）设，由(1)知：，
|PQ|==2.  解得：.
考点：本题考查直线与椭圆的位置关系；弦长公式。
点评：熟记并灵活应用弦长公式。在应用弦长公式时一般计算较为繁琐，我们一定要认真、仔细。