Question

已知在△ABC中，A=120°，a=7,b+c=8，求b,c及角B.

Answer 1

解析：由余弦定理有

a²=b²+c²-2bccosA=(b+c)²-2bc(1+cosA),

∴49=64-2bc(1-),解得bc=15，

由  得或

若b=3,c=5,

由=，得sinB=,于是B=arcsin;

若b=5,c=3,同理可得sinB=,

于是B=arcsin,∴b=3,c=5,B=arcsin或b=5,c=3,B=arcsin.