题目内容
已知抛物线y2=2px（p＞0）上横坐标为1的点到顶点的距离与到准线的距离相等，则该抛物线的方程为 ．
【答案】分析：根据抛物线方程设P点坐标，分别表示出其到准线方程和到原点的距离，使其相等进而求得p，则抛物线的方程可得．
解答：解：不妨设P坐标为（1，
）
依题意可知抛物线的准线方程为x=-
1+
=
，
求得p=4
则该抛物线的方程为 y2=8x．
故答案为：y2=8x．
点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．属基础题．
解答：解：不妨设P坐标为（1，
）依题意可知抛物线的准线方程为x=-
1+
=，求得p=4
则该抛物线的方程为 y2=8x．
故答案为：y2=8x．
点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．属基础题．
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