Question

已知S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若S₁=1，

S4

S2

=4，则

S6

S4

的值为

9

4

．

Answer 1

分析：由已知得到首项，再由

S4

S2

=4求出公差，然后求出S₆，S₄，则答案可求．

解答：解：∵S₁=1，∴a₁=S₁=1，
又S_n为等差数列{a_n}的前n项和，
∴Sn=na1+

n(n-1)d

2

，
∴S₄=4+6d，S₂=2+d，
由

S4

S2

=4，得

4+6d

2+d

=4，解得：d=2．
∴S₄=4+6d=16，S₆=6+15d=36，
∴

S6

S4

=

36

16

=

9

4

．
故答案为：

9

4

．

点评：本题考查了等差数列的性质，考查了等差数列的前n项和，考查了计算能力，属中低档题．