Question

已知S_n为等差数列{a_n}的前n项和，a₄=9，a₉=-6，S_n=63，求n．

Answer 1

分析：设等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，由题意列方程组求出首项和公差，则前n项和公式可求，代入S_n=63求解n的值．

解答：解：设等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，
则

a4=a1+3d=9 a9=a1+8d=-6

，解得a₁=18，d=-3．
∴Sn=18n-

3

2

n(n-1)=63，解得：n₁=6，n₂=7．

点评：本题考查了等差数列的通项公式和前n项和公式，考查了学生的计算能力，是基础题．