题目内容
设F为抛物线y=-
x2的焦点，与抛物线相切于点P（-4，-4）的直线l与x轴的交点为Q，则∠PQF的值是______．
| 1 |
| 4 |
由题意，焦点坐标为F（0，-1）
先求导函数为：y′=-
x，则p点处切线斜率是2，
∴与抛物线相切于点P（-4，-4）的直线l的方程为y=2x+4，交x轴于Q（-2，0），
∴
=(2，4)，
=(2，-1)
∴
•
=0
∴
⊥
故答案为
先求导函数为：y′=-
| 1 |
| 2 |
∴与抛物线相切于点P（-4，-4）的直线l的方程为y=2x+4，交x轴于Q（-2，0），
∴
| PQ |
| QF |
∴
| PQ |
| QF |
∴
| PQ |
| QF |
故答案为
| π |
| 2 |
练习册系列答案
相关题目
的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，已知 
且
.
相交于点Q。证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点。
B.a C.
D.