Question

不等式

x2+x-6

x-1

＞0的解集为

{x|x＞2或-3＜x＜1}

．

Answer 1

分析：利用同号得正，将不等式转化为不等式组进行求解即可．

解答：解：不等式

x2+x-6

x-1

＞0等价于

x2+x-6＞0 x-1＞0

或

x2+x-6＜0 x-1＜0

∴

x＞2或x＜-3 x＞1

或

-3＜x＜2 x＜1

∴x＞2或-3＜x＜1
∴不等式

x2+x-6

x-1

＞0的解集为{x|x＞2或-3＜x＜1}
故答案为：{x|x＞2或-3＜x＜1}

点评：本题考查不等式的解法，解题的关键是利用同号得正，将不等式转化为不等式组进行求解．