题目内容
不等式
＞0的解集为
| x2-x-6 | x+4 |
（-4，-2）∪（3，+∞）
（-4，-2）∪（3，+∞）
．分析：把不等式的左边因式分解后，利用同号两数相乘得正的法则分两种情况讨论（x-3）（x+2）与x+4同时为正或同时为负，分别求出x不等式的解集即可得到原不等式的解集．
解答：解：由不等式
＞0
得
＞0，
可化为
或
，
解得x∈（-4，-2）∪（3，+∞）
故答案为：（-4，-2）∪（3，+∞）
| x2-x-6 |
| x+4 |
得
| (x-3)(x+2) |
| x+4 |
可化为
|
|
解得x∈（-4，-2）∪（3，+∞）
故答案为：（-4，-2）∪（3，+∞）
点评：本题考查一元二次不等式的解法，考查分类讨论的思想，是中档题．
练习册系列答案
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不等式
＞0的解集为（ ）
| x2-x-6 |
| x-1 |
| A、{x|x＜-2，或x＞3} |
| B、{x|x＜-2，或1＜x＜3} |
| C、{x|-2＜x＜1，或x＞3} |
| D、{x|-2＜x＜1，或1＜x＜3} |