Question

已知A、B依次是双曲线的左、右焦点，C是双曲线E右支上的一点，则在△ABC中，=    ．

Answer 1

【答案】分析：首先由正弦定理，可得=，进而根据双曲线的几何性质，可得|AB|=2c=4，|CB|-|CA|=-2a=-2；代入所求中，即可得答案．
解答：解：根据正弦定理：在△ABC中，有=；
又由题意A、B分别是双曲线 =1的左、右焦点，则|AB|=2c=4，
且△ABC的顶点C在双曲线的右支上，又可得|CB|-|CA|=-2a=-2；
故 ===-．
故答案为：-．
点评：本题主要考查双曲线的几何性质以及计算能力和分析能力，注意点C在双曲线的右支上，则有|CA|＞|CB|，即|CB|-|CA|=-2a，这是一个易错点．