Question

已知实数x，y满足

2x-y≤0 x-3y+5≥0 y≥1

，则z=x+y的最小值是______．

Answer 1

作出不等式组

2x-y≤0 x-3y+5≥0 y≥1

表示的平面区域，
得到如图的△ABC及其内部，其中A（-2，1），B（

1

2

，1），C（1，2）
设z=F（x，y）=x+y，将直线l：z=x+y进行平移，
当l经过点A（-2，1）时，目标函数z达到最小值
∴z_最小值=F（-2，1）=-1
故答案为：-1