题目内容
(本题满分12分)
已知幂函数
满足
。
(1)求实数k的值,并写出相应的函数
的解析式;
(2)对于(1)中的函数
,试判断是否存在正数m,使函数
,在区间
上的最大值为5。若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由。
(1)对于幂函数
满足
,因此
,解得
,…3分
因为
,所以k=0,或k=1, 当k=0时,
,
当k=1时,
,综上所述,k的值为0或1,
。………………6分
(2)函数
,………………7分
因为
所以
,因为在区间
上的最大值为5,
所以
…………………………………………10分
解得
满足题意。………………………………………………………12分
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