Question

已知双曲线的离心率为e．
（1）集合M={1，2，3，4}，N={1，2}，若a∈M，b∈N，求e＞的概率；
（2）若0＜a＜4，0＜b＜2，求e＞的概率．

Answer 1

解：（1）从M任取一数为a，从N中任取一数为b，有（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2）共8种情况
记事件A={（a，b）|e=＞}，则1+＞即＞
符合条件的有（3，1），（4，1）
∴P（A）==
（2）集合表示的区域是长为4，宽为2的长方形（如图），S₁=8，
记事件B={（a，b）|e=＞}，则a＜2b（a，b）位于圆中阴影部分，S₂=4
∴P（B）==