题目内容

画出下列函数的图象：
（1）y=-
1
x
-1
（2）y=-|-x2+2x+3|
（3）y=-|x-2|+|x+1|
（4）y=1-
1-|x|
|1-x|
．
考点：函数的图象
专题：函数的性质及应用
分析：（1），直接画即可，（2）（3）（4）首先把各函数化为分段函数，然后再作出相对应的图象即可．
解答： 解（1）y=-
1
x
-1，如下图所示

（2）y=-|-x2+2x+3|=
x2-2x-3，(-1≤x≤3)
-x2+2x+3，(x＞3，或x＜-1)
，图象如下图所示，


（3）y=-|x-2|+|x+1=
3，x≥2
2x-1，-1＜x＜2
-3，x＜-1
图象如下图所示，


（4）y=1-
1-|x|
|1-x|
=
2，x＞1
0，0≤x≤1
2x
x-1
，x＜0
图象如下图所示，

点评：本题主要考查了学生的动手操作能力，以及绝对值函数的图象的画法，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱与底面垂直，∠ABC=90°，AB=BC=BB1=2，M，N分别是A1B1，AC1的中点．
（1）求证：MN⊥平面ABC1；
（2）求三棱锥M-ABC1的体积．
平面内动点P（x，y）与两定点A（-2，0），B（2，0）连接的斜率之积等于-
1
4
，若点P的轨迹为曲线E，过点Q（-
6
5
，0），直线l交曲线E于M，N两点．
（1）求曲线E的方程，并证明：∠MAN是一定值；
（2）若四边形AMBN的面积为S，求S的最大值．
已知幂函数f（x）=（m-1）2x m2-4m+2在（0，+∞）上单调递增，函数g（x）=2x-k．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）当x∈[1，2]时，记f（x），g（x）的值域分别为集合A，B，若A∪B=A，求实数k的取值范围．
已知数列{an}为递增等差数列，且a2，a5是方程x2-12x+27=0的两根．数列{bn}为等比数列，且b1=a2，b4=a52．
（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（Ⅱ）若cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Sn．
已知点P（1+cosα，sinα），参数α∈[0，π]，点Q在曲线C：ρ=
10
2
Sin(θ-
π
4
)
上．
（1）求点P的轨迹方程和曲线的直角坐标方程：
（2）求|PQ|的最小值．
已知函数f（x）=1+cos2x-2sin（x-
π
6
），x∈R
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和对称中心；
（Ⅱ）若将f（x）的图象向左平移m（m＞0）个单位后所得到的图象关于y轴对称，求实数m的最小值．
已知椭圆C1：
y 2
a x
+
x 2
b 2
=1（a＞b＞0）的短轴长为4，离心率为
2
2
，其一个焦点在抛物线C2：x2=2py（p＞0）的准线上，过点M（0，1）的直线交C1于C、D两点，交C2于A、B两点，分别过点A、B作C2的切线，两切线交于点Q．
（Ⅰ）求C1、C2的方程；
（Ⅱ）求△QCD面积的最小值．
若命题“?x∈R，x2-2x+m≤0”是假命题，则m的取值范围是
 
．

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