题目内容
(12分) 已知圆
过两点
,且圆心在
上．
(1)求圆的方程；
(2)设
是直线
上的动点，
是圆的两条切线，
为切点，求四边形
面积的最小值．
【答案】
(1) 
(2) 2
【解析】
试题分析：(1)设圆
的方程为：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)．
根据题意，得
﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分
又|AM|＝|BM|＝2，|PA|＝|PB|， 所以S＝2|PA|， ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍8分
而|PA|＝
＝
， 即S＝2.
因此要求S的最小值，只需求|PM|的最小值即可，
即在直线3x＋4y＋8＝0上找一点P，使得|PM|的值最小，﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍9分
所以|PM|min＝
＝3，
﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍10分
所以四边形PAMB面积的最小值为S＝2＝2
＝2. ﹍﹍﹍12分
考点：圆的方程与直线与圆相切切线长问题
点评：待定系数法求圆的方程，求面积最小转化为利用图形求切线长最小
练习册系列答案
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的方程为
，
为坐标原点.
的圆
关于直线
对称，并且满足
，求
的值和直线
的方程；
作直线与圆
两点，求
的最大面积以及此时直线
的斜率.
过点
，且与圆
:
关于直线
对称.
为圆
的最小值；
作两条相异直线分别与圆
，且直线
和直线
的倾斜角互补，
为坐标原点，试判断直线
和
是否平行？请说明理由.
过点
，圆N:
，
.
上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足
．
是否存在这样的直线l，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由．
过点
，
，
．
与圆
、
两点，且
，求
的值．